tumbukan

• Pengertian Tumbukan

Tumbukan merupakan peristiwa tabrakan antara dua benda karena adanya gerakan. Dalam tumbukan, dua benda dapat sama-sama bergerak, dapat juga satu benda bergerak dan benda lainnya tidak bergerak. Selain itu, arah gerak dua benda dapat searah dan dapat berlawanan arah.

• Jenis-Jenis Tumbukan

1. Tumbukan Lenting Sempurna (Perfectly Elastic Collision)Tumbukan lenting sempurna terjadi antara dua benda jika gaya yang bekerja pada kedua benda merupakan gaya konservatif sehingga energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

• Ilustrasi, Rumus dan Keterangan

• Contoh soal

       

m₁v­₁ + m₂v₂ = m₁v₁­­_­’ + m₂v₂’  .... (i)

    ∆v’ = -∆v

               V₂’ – v₁’ = -(v₂ - v₁)   ....(ii)

1. Dua bola biliar bergerak saling mendekat, seperti kasus pada gambar di atas, namun kedua bola memiliki massa identik, dan anggap tumbukan antara keduanya adalah lenting sempurna. Jika kecepatan awal bola adalah 30 cm/s dan 20 cm/s , tentukan kecepatan masing-masing bola sesudah tumbukan!

        Jawab :

        Kita akan selesaikan dengan menggunakan persamaan (i) dan (ii). Misalkan massa tiap         bola biliar m₁ = m₂ = m , dan kecepatan berarah kekanan ditetapkan positif, maka

         v₁ = + 30 cm/s

         v­₂ = - 20 cm/s

         Persamaan (i) memberikan hubungan

         m₁v­₁ + m₂v₂ = m₁v₁­­_­’ + m₂v₂’

         m₍₃₀₎ + m(-20) = m₁v₁­­_­’ + m₂v₂’

         Bagi kedua ruas persamaan dengan m,

         v₁­­_­’ + v₂’ = 10

         Persamaan (ii) memberikan

         v₂’ – v₁’ = -(v₂ - v₁)

         v₂’ – v₁’ = -(-20 - 30) <=>  v₂’ – v₁’ = 50

        Dari pasangan persamaan (i) dan persamaan (ii) sekarang kita dapat menghitung kecepatan tiap           bola v₁’ dan v₂’ .

        v₁’ + v₂’ = 10

       -v₁’ + v₂’ = 50 +

                2v₂’ = 60 <=> v₂’ = + 30 cm/s

         v₂’ – v₁’ = 50 <=> v₁’ =  v₂’ - 50

                                        v₁’ = 30 - 50 = -20 cm/s

         Jadi, kecepatan bola biliar sebelum tumbukan adalah v_{1= +30 cm/s dan}  v­₂ = - 20 cm/s , sedangkan kecepatan bola biliar sesudah tumbukan adalah v₁’ = -20 cm/s dan v₂’ = + 30 cm/s , jadi, kedua bola saling bertukar kecepatan.

2. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali (Perfectly Inelastic)

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda akan bersatu dan bergerak bersama-sama dengan kecepatan yang sama

• Ilustrasi, dan rumus

•  Contoh soal

         1. Sebutir peluru bermassa 30 gram bergerak dengan kecepatan sebesar 30 m/s                      menumbuk balok kayu bermassa 1 kg yang sedang diam. Tentukan kelajuan balok                jika peluru tertanam di dalam balok!
          Pembahasan
          Diketahui :
          Massa peluru (m₁) = 30 gram = 0,03 kg
          Massa balok (m₂) = 1 kg
          Kecepatan awal peluru (v₁) = 30 m/s
          Kecepatan awal balok (v₂) = 0 (balok diam)
          Ditanya : kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan (v’)
          Jawab :
          Rumus hukum kekekalan momentum jika dua benda menyatu setelah tumbukan :
          m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂) v’
          (0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v’
          0,9 + 0 = 1,03 v’
          0,9 = 1,03 v’  
          v’ = 0,9 / 1,03
          v’ = 0,87 m/s
          Kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan adalah 0,87 m/s.

3. Tumbukan Lenting Sebagian

    Dalam tumbukan lenting sempurna ∆v’ = −∆v atau  −∆v’/ ∆v = 1
    Rasio dari  −∆v’/ ∆v disebut sebagai koefisien restitusi (e)

    Koefisien restitusi (e) adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah               tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi. 

• Ilustrasi, rumus, dan keterangan

• Contoh Soal

         1. Dua buah kendaraan massanya masing-masing 1000 kg dan 1500 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 40 m/s dan 20 m/s, kemudian terjadi tabrakan. Jika tumbukan berlangsung secara lenting sebagian dengan koefisien kelentingan 0,5 hitunglah kecepatan masing-masing kedua mobil setelah bertumbukan? 

Dik : mA = 1000 kg
mB = 1500 kg
vA = 40 m/s (arah ke kanan)
vB = - 20 m/s (arah ke kiri)
e = 0,5
dit: vA’ dan vB’ = ....?
Jawab:
 Hukum Kekekalan Momentum:
mA . vA + mB . vB = mA . vA’ + mB . vB’
1000 .40 + 1500 . (-20) = 1000 . vA’ + 1500 . vB’
40.000 – 30.000 = 1000 . vA’ + 1500 . vB’
40 – 30 = vA’ + 1,5 vB’
10 = vA’ + 1,5 vB’ (1)
 Koefisien kelentingan:
e = - (vB^'- vA^')/(-vB-vA)
0,5 = - (vB^'- vA^')/(-20-40 ) = (vB^'- vA^')/(60 )
30 = vB^'- vA^' .... (2)
 Eliminasi salah satu variabel v’ :
10 = vA’ + 1,5 vB’
30 = vB^'- vA^'
------------------------------- +
40 = 2,5 vB’
vB’ = 40/2,5 = 16 m/s (arah ke kanan)
dan, vA’ = vB’ - 30 = 16 – 30 = -14 m/s (arah ke kiri)

• LATIHAN SOAL  

1. Sebuah truk yang sedang berhenti ditabrak oleh sebuah mobil yang berjalan dengan kecepatan 72         km/jam. setelah tabrakan kedua mobil itu berpadu satu sama lain. jika massa truk 1400 kg dan massa mobil 600 kg, kecepatan kedua kendaraan setelah tabrakan adalah...